Перемалювати малюнок, на якому зображені квадрати зі сторонами 1, 1, 2, 3, 5, 8. Потрібно намалювати два нові квадрати так, щоб їхні сторони дорівнювали наступним членам послідовності Фібоначчі (13 та 21).
Розв’язання
Знайдемо наступні члени послідовності Фібоначчі: 8+5=13 та 13+8=21.
Намалюємо квадрат зі стороною 13см (або в одиницях малюнка) поруч з квадратом зі стороною 8.
Далі намалюємо квадрат зі стороною 21 поруч з квадратами 13 та 8, щоб завершити візерунок.
Відповідь:
Нові сторони дорівнюють 13 і 21. Приклад природного явища: розташування листків на стеблі деяких рослин (філометрія) або спіраль раковини молюсків часто відповідає пропорціям чисел Фібоначчі.
Перемалювати малюнок, на якому зображені квадрати зі сторонами 1, 1, 2, 3, 5, 8. Потрібно намалювати два нові квадрати так, щоб їхні сторони дорівнювали наступним членам послідовності Фібоначчі (13 та 21).
Що треба знати
Послідовність Фібоначчі визначається як така, де кожен наступний член є сумою двох попередніх: F1=1, F2=1, Fn=Fn−1+Fn−2. Геометрично її часто інтерпретують через послідовність квадратів, площа яких дорівнює квадрату номера члена (або просто сторонам рівні номерам).
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Спочатку знайди наступні два числа послідовності Фібоначчі після 8. Це будуть сторони нових квадратів. Намалюй їх поруч з існуючою фігурою так, щоб вони утворювали більший прямокутник.
Розв’язання крок за кроком
Знайдемо наступні члени послідовності Фібоначчі: 8+5=13 та 13+8=21.
Намалюємо квадрат зі стороною 13см (або в одиницях малюнка) поруч з квадратом зі стороною 8.
Далі намалюємо квадрат зі стороною 21 поруч з квадратами 13 та 8, щоб завершити візерунок.
Відповідь:
Нові сторони дорівнюють 13 і 21. Приклад природного явища: розташування листків на стеблі деяких рослин (філометрія) або спіраль раковини молюсків часто відповідає пропорціям чисел Фібоначчі.
