ГДЗ · Алгебра · 9 клас

Завдання 783, § 15. Послідовність Sequence

Завдання 783

Послідовність чисел Фібоначчі

$a_{1} = 1$ , $a_{2} = 1$ , $a_{n + 2} = a_{n + 1} + a_{n}$ або формула Бінетта.

Розв’язання

Рекурентний спосіб: $a_{1} = 1$ , $a_{2} = 1$ , $a_{3} = 1 + 1 = 2$ , $a_{4} = 2 + 1 = 3$ , $a_{5} = 3 + 2 = 5$ .
Формула Бінетта: для $n = 1$ отримуємо 1, для $n = 2$ — 1, для $n = 3$ — 2, для $n = 4$ — 3, для $n = 5$ — 5.

Відповідь:

Перші п'ять членів послідовності однакові обома способами: $1, 1, 2, 3, 5$ .

Розбір зрозумілий?