ГДЗ · Алгебра · 9 клас

Завдання 782, § 15. Послідовність Sequence

Завдання 782

Знаходження членів рекурентної послідовності

а) $a_{1} = 15$ , $a_{n + 1} = a_{n} - 5$ ; б) $c_{1} = - 2$ , $c_{2} = 3$ , $c_{n + 2} = 2 c_{n} + c_{n + 1}$ .

Розв’язання

а) Знаходимо $a_{2} = 15 - 5 = 10$ , $a_{3} = 10 - 5 = 5$ , $a_{4} = 5 - 5 = 0$ , $a_{5} = 0 - 5 = - 5$ .
б) Знаходимо $c_{3} = 2 \cdot (- 2) + 3 = - 4 + 3 = - 1$ , далі $c_{4} = 2 \cdot 3 + (- 1) = 6 - 1 = 5$ , $c_{5} = 2 \cdot (- 1) + 5 = - 2 + 5 = 3$ .

Відповідь:

а) $15, 10, 5, 0, - 5$ ; б) $- 2, 3, - 1, 5, 3$ .

Розбір зрозумілий?