ГДЗ · Алгебра · 9 клас

Завдання 781, § 15. Послідовність Sequence

Завдання 781

Знаходження членів рекурентної послідовності

а) $a_{1} = 2$ , $a_{n + 1} = - 2 a_{n}$ ; б) $a_{1} = - 1$ , $a_{2} = 1$ , $a_{n + 2} = a_{n + 1} + a_{n}$ .

Розв’язання

а) Знаходимо $a_{2} = - 2 \cdot 2 = - 4$ , далі $a_{3} = - 2 \cdot (- 4) = 8$ , $a_{4} = - 2 \cdot 8 = - 16$ , $a_{5} = - 2 \cdot (- 16) = 32$ .
б) Знаходимо $a_{3} = a_{2} + a_{1} = 1 + (- 1) = 0$ , далі $a_{4} = 0 + 1 = 1$ , $a_{5} = 1 + 0 = 1$ , $a_{6} = 1 + 1 = 2$ .

Відповідь:

а) $2, - 4, 8, - 16, 32$ ; б) $- 1, 1, 0, 1, 1$ .

Розбір зрозумілий?