Завдання 780, § 15. Послідовність Sequence — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 780

Послідовність квадратних чисел

Дізнатися назву послідовності для фігур з $1, 4, 9, \dots$ кульок (квадрати), скласти та розв'язати задачу про неї.

Розв’язання

Аналіз малюнка: перший квадрат має 1 рядок (1 куля), другий — 2 рядки (4 кулі), третій — 3 рядки (9 кульок).
Висновок: це послідовність квадратних чисел, де $n$ -й член дорівнює квадрату номера члена ( $n^{2}$ ).
Складання задачі: "У скільки разів кількість кульок у квадратному аркуші з 10 рядками більша за кількість кульок у аркуші з 5 рядками?".
Розв'язання задачі: Знайдемо $a_{10} = 1 0^{2} = 100$ і $a_{5} = 5^{2} = 25$ . Ділимо: $100/25 = 4$ .

Відповідь:

Це послідовність квадратних чисел. Відповідь до прикладної задачі: у 4 рази.

Розбір зрозумілий?

§ 15. Послідовність Sequence Завдання 780 с. 161

Послідовність квадратних чисел

Умова

Дізнатися назву послідовності для фігур з $1, 4, 9, \dots$ кульок (квадрати), скласти та розв'язати задачу про неї.

Що треба знати

На малюнку видно квадрати, складені з кульок: $1 \times 1 = 1$ , $2 \times 2 = 4$ , $3 \times 3 = 9$ . Це послідовність квадратних чисел. Формула $n$ -го члена — це квадрат числа $n$ : $a_{n} = n^{2}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Склади задачу, де потрібно знайти кількість кульок у квадраті з певною кількістю рядків.

Розв’язання крок за кроком

Аналіз малюнка: перший квадрат має 1 рядок (1 куля), другий — 2 рядки (4 кулі), третій — 3 рядки (9 кульок).
Висновок: це послідовність квадратних чисел, де $n$ -й член дорівнює квадрату номера члена ( $n^{2}$ ).
Складання задачі: "У скільки разів кількість кульок у квадратному аркуші з 10 рядками більша за кількість кульок у аркуші з 5 рядками?".
Розв'язання задачі: Знайдемо $a_{10} = 1 0^{2} = 100$ і $a_{5} = 5^{2} = 25$ . Ділимо: $100/25 = 4$ .

Відповідь:

Це послідовність квадратних чисел. Відповідь до прикладної задачі: у 4 рази.

Розбір зрозумілий?