Дано послідовність трикутних чисел: 1,3,6,10,15,…. Потрібно знайти та зобразити три наступні члени цієї посллідовності.
Що треба знати
Трикутні числа утворюють арифметичну прогресію, де різниця між сусідніми членами зростає на 1 при переході від одного члена до іншого (3−1=2, 6−3=3, 10−6=4). Наступна різниця буде 5, потім 6.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Додай до останнього відомого числа (15) наступну різницю, яку можна знайти за правилом збільшення різниці на одиницю.
Розв’язання крок за кроком
Знайдемо різницю між 6-м і 7-м членами. Остання відома різниця була 10−6=4. Наступна різниця має бути 4+1=5.
Знайдемо шостий член: 15+5=20.
Знайдемо сьомий член: додаємо до 20 різницю, яка збільшується на 1 (тепер це 6): 20+6=26.
Знайдемо восьмий член: 26+7=33.
Відповідь:
Наступні три члени: 20,26,33. (Зображення: трикутник з 5 рядками має 15 кульок, наступний — 6 рядків із 20 кульками тощо).
