Завдання 777, § 15. Послідовність Sequence — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 777

Арифметична прогресія англійською

Перший член послідовності дорівнює 5, а кожен наступний член на 3 менший за попередній. Треба записати кілька перших членів і визначити, чи зростає, чи спадає ця послідовність.

Розв’язання

Перший член $a_{1} = 5$ .
Другий член $a_{2} = 5 - 3 = 2$ .
Третій член $a_{3} = 2 - 3 = - 1$ .
Четвертий член $a_{4} = - 1 - 3 = - 4$ .
П'ятий член $a_{5} = - 4 - 3 = - 7$ .
Порівнюємо сусідні числа: $2 < 5$ , $- 1 < 2$ , $- 4 < - 1$ тощо, отже кожен наступний член менший за попередній.

Відповідь:

Перші члени послідовності: $5, 2, - 1, - 4, - 7, \dots$ . Послідовність спадна.

Розбір зрозумілий?

§ 15. Послідовність Sequence Завдання 777 с. 160

Арифметична прогресія англійською

Умова

Що треба знати

Послідовність називають зростаючою, якщо $a_{n + 1} > a_{n}$ , і спадною, якщо $a_{n + 1} < a_{n}$ . Якщо різниця між сусідніми членами стала ( $d$ ), то це арифметична прогресія.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Обчисли перші 4–5 членів послідовності, починаючи з числа 5 і віднімаючи 3 на кожному кроці, а потім порівняй отримані числа.

Розв’язання крок за кроком

Перший член $a_{1} = 5$ .
Другий член $a_{2} = 5 - 3 = 2$ .
Третій член $a_{3} = 2 - 3 = - 1$ .
Четвертий член $a_{4} = - 1 - 3 = - 4$ .
П'ятий член $a_{5} = - 4 - 3 = - 7$ .
Порівнюємо сусідні числа: $2 < 5$ , $- 1 < 2$ , $- 4 < - 1$ тощо, отже кожен наступний член менший за попередній.

Відповідь:

Перші члени послідовності: $5, 2, - 1, - 4, - 7, \dots$ . Послідовність спадна.

Розбір зрозумілий?