Завдання 776, § 15. Послідовність Sequence — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 776

Аналіз зростаючості послідовності

Перший член послідовності дорівнює 7, а кожний наступний на 2 більший від попереднього. Потрібно написати кілька перших членів і визначити, чи зростаюча вона, чи спадна.

Розв’язання

Перший член $a_{1} = 7$ .
Другий член $a_{2} = 7 + 2 = 9$ .
Третій член $a_{3} = 9 + 2 = 11$ .
Четвертий член $a_{4} = 11 + 2 = 13$ .
Порівнюємо числа: $7 < 9 < 11 < 13 < \dots$ . Оскільки кожне наступне число більше за попереднє, послідовність зростає.

Відповідь:

Перші члени: 7, 9, 11, 13, 15…; послідовність зростаюча.

Розбір зрозумілий?

§ 15. Послідовність Sequence Завдання 776 с. 160

Аналіз зростаючості послідовності

Умова

Що треба знати

Послідовність називають зростаючою, якщо кожний наступний член більший за попередній ( $a_{n + 1} > a_{n}$ ), і спадною — якщо менший ( $a_{n + 1} < a_{n}$ ).

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Запиши перші 4–5 членів послідовності, використовуючи правило «на 2 більший», а потім порівняй останні два записані числа.

Розв’язання крок за кроком

Перший член $a_{1} = 7$ .
Другий член $a_{2} = 7 + 2 = 9$ .
Третій член $a_{3} = 9 + 2 = 11$ .
Четвертий член $a_{4} = 11 + 2 = 13$ .
Порівнюємо числа: $7 < 9 < 11 < 13 < \dots$ . Оскільки кожне наступне число більше за попереднє, послідовність зростає.

Відповідь:

Перші члени: 7, 9, 11, 13, 15…; послідовність зростаюча.

Розбір зрозумілий?