У ресторані є прямокутні столи, які можна зсувати. Потрібно знайти формулу кількості людей, що можуть сісти при n зсунутих столах, і обчислити кількість людей для n=7.
Розв’язання
Аналізуємо малюнок: при n=1 місць 4; при n=2 місць 6; при n=3 місць 8.
Кількість місць збільшується на 2 для кожного нового столу. Формула має вигляд 4+2(n−1) або спрощено 2n+2. Перевіримо: при n=1→2⋅1+2=4; при n=2→2⋅2+2=6. Формула вірна.
Підставляємо n=7 у формулу: 2⋅7+2=14+2=16.
Відповідь:
Формула кількості людей — 2n+2. Якщо зсунути 7 столів, сісти може 16 людей.
У ресторані є прямокутні столи, які можна зсувати. Потрібно знайти формулу кількості людей, що можуть сісти при n зсунутих столах, і обчислити кількість людей для n=7.
Що треба знати
Аналізуючи малюнок (Мал. 15.2), бачимо, що один стіл містить 4 місця. При додаванні кожного наступного столу з'являється по 2 нових місця (по одному з кожного боку).
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Для одного столу (n=1) місць 4. Для двох столів (n=2) місць 6. Знайди закономірність залежності кількості місць від числа столів n.
Розв’язання крок за кроком
Аналізуємо малюнок: при n=1 місць 4; при n=2 місць 6; при n=3 місць 8.
Кількість місць збільшується на 2 для кожного нового столу. Формула має вигляд 4+2(n−1) або спрощено 2n+2. Перевіримо: при n=1→2⋅1+2=4; при n=2→2⋅2+2=6. Формула вірна.
Підставляємо n=7 у формулу: 2⋅7+2=14+2=16.
Відповідь:
Формула кількості людей — 2n+2. Якщо зсунути 7 столів, сісти може 16 людей.
