Завдання 5, § 14. Розв’язування задач складанням систем — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 5

Визначення функції з графіком параболи

Парабола — це графік функції. Варіанти відповідей: А $y = \frac{2}{x}$ , Б $y = x - 3 x^{2}$ , В $y = 2 x$ , Г $y = x$ .

Розв’язання

Розглянемо функцію А: $y = \frac{2}{x}$ . Це раціональна дробова функція, її графік — гіпербола.
Розглянемо функцію Б: $y = x - 3 x^{2}$ . Перепишемо як $y = - 3 x^{2} + x$ . Це квадратична функція, оскільки змінна $x$ має ступінь 2 і коефіцієнт при $x^{2}$ дорівнює $- 3$ .
Розглянемо функцію В: $y = 2 x$ . Це лінійна функція, її графік — пряма.
Розглянемо функцію Г: $y = x$ . Графіком цієї функції є півпарабола, але не вся парабола.

Відповідь:

Графіком параболи є функція з варіанту Б ( $y = x - 3 x^{2}$ ).

Розбір зрозумілий?

§ 14. Розв’язування задач складанням систем Завдання 5 с. 152

Визначення функції з графіком параболи

Умова

Парабола — це графік функції. Варіанти відповідей: А $y = \frac{2}{x}$ , Б $y = x - 3 x^{2}$ , В $y = 2 x$ , Г $y = x$ .

Що треба знати

Графіком квадратичної функції виду $y = a x^{2} + b x + c$ (де $a \neq = 0$ ) є парабола. Функції виду $y = k / x$ мають гіперболу, $y = k x$ — пряму, $y = x$ — півпараболи.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Проаналізуй ступінь змінної $x$ у кожному варіанті відповіді. Якщо ступінь дорівнює 2 і коефіцієнт при $x^{2}$ відмінний від нуля, це парабола.

Розв’язання крок за кроком

Розглянемо функцію А: $y = \frac{2}{x}$ . Це раціональна дробова функція, її графік — гіпербола.
Розглянемо функцію Б: $y = x - 3 x^{2}$ . Перепишемо як $y = - 3 x^{2} + x$ . Це квадратична функція, оскільки змінна $x$ має ступінь 2 і коефіцієнт при $x^{2}$ дорівнює $- 3$ .
Розглянемо функцію В: $y = 2 x$ . Це лінійна функція, її графік — пряма.
Розглянемо функцію Г: $y = x$ . Графіком цієї функції є півпарабола, але не вся парабола.

Відповідь:

Графіком параболи є функція з варіанту Б ( $y = x - 3 x^{2}$ ).

Розбір зрозумілий?