Завдання 4, § 14. Розв’язування задач складанням систем — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 4

Знаходження вершини параболи

Вершиною параболи $y = 2 x^{2} - 8 x + 1$ є точка. Варіанти відповідей: А $(2; - 7)$ , Б $(- 2; 33)$ , В $(- 2; 9)$ , Г $(2; - 11)$ .

Розв’язання

Знайдемо абсцису вершини за формулою $x_{0} = - \frac{b}{2 a}$ . Для нашої функції $a = 2$ , $b = - 8$ . Тоді $x_{0} = - \frac{- 8}{2 \cdot 2} = \frac{8}{4} = 2$ .
Підставимо знайдене значення $x = 2$ у рівняння функції, щоб знайти ординату: $y_{0} = 2 \cdot (2)^{2} - 8 \cdot 2 + 1 = 2 \cdot 4 - 16 + 1 = 8 - 16 + 1 = - 7$ .

Відповідь:

Вершиною є точка $(2; - 7)$ , що відповідає варіанту А.

Розбір зрозумілий?