Завдання 744, § 14. Розв’язування задач складанням систем

Розв’язання крок за кроком

1. Познач швидкість першого велосипедиста через $x\text{км/год}$. Час, за який він проїде $20\text{км}$, дорівнює $\frac{20}{x}\text{год}$.

2. Другий велосипедист виїхав на $0,25\text{год}$ пізніше і прибув до села на $0,75\text{год}$ раніше. Отже, його загальний час руху (від виїзду з села до повернення) дорівнює $\frac{20}{x}-0,25+0,75=\frac{20}{x}+0,5\text{год}$.

3. Другий велосипедист проїхав відстань наздогону зі швидкістю $15\text{км/год}$, а потім повернувся назад тією ж відстанню. Час його руху дорівнює подвійному часу наздогону плюс час очікування (якщо він повертається миттєво після наздогону). Відстань наздогону $S=15\cdot t_{\text{наздог}}$. Час руху другого: $t_{\text{заг}}=t_{\text{наздог}}+t_{\text{поверн}}=2\cdot t_{\text{наздог}}$. Також $t_{\text{заг}}=\frac{20}{x}+0,5$.