Завдання 743, § 14. Розв’язування задач складанням систем — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 743

Пліт і теплохід за течією

Від пристані $A$ за течією річки відійшов пліт. Через 3 год від пристані $B$ , віддаленої від $A$ на $60 км$ , відійшов теплохід, який прибув до $A$ через 1 год після зустрічі з плотом. Визнач швидкість течії, якщо швидкість теплохода в стоячій воді дорівнює $24 км / год$ .

Розв’язання

Познач швидкість течії через $x км / год$ . Швидкість пліта дорівнює $x$ , швидкість теплохода за течією — $(24 + x) км / год$ .
Пліт відійшов з $A$ на 3 години раніше, ніж теплохід. За цей час пліт проплив відстань $3 x км$ . Відстань між пристанями $60 км$ , тому відстань до зустрічі для теплоходу становить $(60 - 3 x) км$ .
Теплохід прибув до $A$ через 1 год після зустрічі з плотом. За цей час він проплив $1 \cdot (24 + x) = 24 + x км$ . Сума відстаней, які пропливли пліт і теплохід до моменту, коли теплохід прибув до $A$ , дорівнює загальній відстані між пристанями: $3 x + (60 - 3 x) + (24 + x) = 60$ .

Відповідь:

Швидкість течії дорівнює $1 км / год$ .

Розбір зрозумілий?

§ 14. Розв’язування задач складанням систем Завдання 743 с. 149

Пліт і теплохід за течією

Умова

Що треба знати

Пліт рухається лише зі швидкістю течії ( $v_{теч}$ ). Теплохід у стоячій воді має швидкість $v_{теп} = 24 км / год$ , а за течією — $v_{теп} + v_{теч}$ . Час руху теплоходу дорівнює сумі часу до зустрічі з плотом і часу після неї.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Познач швидкість течії через $x$ . Знайди час, за який пліт проплив відстань до пристані $B$ , та час, за який теплохід проплив цю ж відстань. Склади рівняння для часу руху теплоходу.

Розв’язання крок за кроком

Познач швидкість течії через $x км / год$ . Швидкість пліта дорівнює $x$ , швидкість теплохода за течією — $(24 + x) км / год$ .
Пліт відійшов з $A$ на 3 години раніше, ніж теплохід. За цей час пліт проплив відстань $3 x км$ . Відстань між пристанями $60 км$ , тому відстань до зустрічі для теплоходу становить $(60 - 3 x) км$ .
Теплохід прибув до $A$ через 1 год після зустрічі з плотом. За цей час він проплив $1 \cdot (24 + x) = 24 + x км$ . Сума відстаней, які пропливли пліт і теплохід до моменту, коли теплохід прибув до $A$ , дорівнює загальній відстані між пристанями: $3 x + (60 - 3 x) + (24 + x) = 60$ .

Відповідь:

Швидкість течії дорівнює $1 км / год$ .

Розбір зрозумілий?