Завдання 714, § 14. Розв’язування задач складанням систем

Розв’язання крок за кроком

1. Познач числа $x$ і $y$. Запишемо систему: $\{\begin{array}{l}x+y=21\\ xy=90\end{array}$.

2. З першого рівняння виразимо $y=21-x$ і підставимо у друге: $x(21-x)=90$, що дає $x^2-21x+90=0$.

3. Розв'яжемо квадратне рівняння за формулою коренів або через дискримінант: $D=(-21{)}^2-4\cdot 90=441-360=81$. Корені: $x_1=\frac{21-9}{2}=6$, $x_2=\frac{21+9}{2}=15$.