Завдання 713, § 14. Розв’язування задач складанням систем — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 713

Побудова моделей для задачі про числа

Склади кілька різних моделей (рівнянь або систем) для задачі: «Знайди два числа, сума яких дорівнює 15, а добуток — 56».

Розв’язання

Познач числа $x$ і $y$ . Запиши систему: ${x + y = 15 x y = 56$ .
З першого рівняння вирази $y = 15 - x$ . Підстав це у друге рівняння: $x (15 - x) = 56$ , що дає квадратне рівняння $x^{2} - 15 x + 56 = 0$ .

Відповідь:

Модель 1: система ${x + y = 15 x y = 56$ ; Модель 2: квадратне рівняння $t^{2} - 15 t + 56 = 0$ , де $t$ — одне з чисел.

Розбір зрозумілий?