ГДЗ · Алгебра · 9 клас

Завдання 693, § 13. Системи рівнянь другого степеня

Завдання 693

Кількість розв'язків системи (ЗНО)

${x^{2} - y^{2} = - 4 x^{2} + y^{2} = 4$ Скільки всього розв'язків?

Розв’язання

Додамо рівняння: $(x^{2} - y^{2}) + (x^{2} + y^{2}) = - 4 + 4 \Rightarrow 2 x^{2} = 0 \Rightarrow x = 0$ .
Підставимо $x = 0$ у друге рівняння: $0 + y^{2} = 4 \Rightarrow y^{2} = 4 \Rightarrow y = \pm 2$ .
Отримуємо два розв'язки: $(0; 2)$ та $(0; - 2)$ .

Відповідь:

В два

Розбір зрозумілий?