ГДЗ · Алгебра · 9 клас

Завдання 676, § 13. Системи рівнянь другого степеня

Завдання 676

Розв'язування системи з модулем та лінійним рівнянням

${3 x + 9 = x + 1, ∣ x - 1∣ + 2 y + 7 = 0.$ Якщо $(x_{0}; y_{0})$ — розв'язок системи, то $x_{0} + y_{0} = \dots$

Розв’язання

Розв'яжемо перше рівняння: $3 x + 9 = x + 1 \Rightarrow 2 x = - 8 \Rightarrow x = - 4$ .
Підставимо $x = - 4$ у друге рівняння: $∣ - 4 - 1∣ + 2 y + 7 = 0 \Rightarrow ∣ - 5∣ + 2 y + 7 = 0 \Rightarrow 5 + 2 y + 7 = 0 \Rightarrow 2 y = - 12 \Rightarrow y = - 6$ .
Знайдемо $x_{0} + y_{0} = - 4 + (- 6) = - 10$ .

Відповідь:

$- 10$ (варіант В).

Розбір зрозумілий?