Завдання 663, § 13. Системи рівнянь другого степеня — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 663

Ідентифікація рівнянь за графіками

Дано два графіки на малюнку 13.4 (а і б). Потрібно визначити, якому рівнянню відповідає кожен графік окремо та обидва разом: а) синього кольору; б) рожевого кольору; в) обох кольорів одночасно.

Розв’язання

Аналізуємо графік синього кольору (мал. 13.4, б): це парабола, вісь симетрії якої — вісь $O x$ , вершина в точці $(0; 0)$ , проходить через точки $(1; 1)$ та $(4; 2)$ . Рівняння має вигляд $y^{2} = x$ (або $x = y^{2}$ ).
Аналізуємо графік рожевого кольору (мал. 13.4, а): це коло з центром у початку координат $(0; 0)$ , яке перетинає осі в точках $\pm 5$ . Рівняння має вигляд $x^{2} + y^{2} = 25$ .

Відповідь:

а) $y^{2} = x$ ; б) $x^{2} + y^{2} = 25$ ; в) $y^{2} = x$ та $x^{2} + y^{2} = 25$ (одночасно).

Розбір зрозумілий?

§ 13. Системи рівнянь другого степеня Завдання 663 с. 135

Ідентифікація рівнянь за графіками

Умова

Що треба знати

Синій графік — парабола, що проходить через початок координат і розкривається вправо ( $y^{2} = x$ ). Рожевий графік — коло з центром у точці $(0; 0)$ та радіусом $5$ ( $x^{2} + y^{2} = 25$ ).

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Спочатку визначте тип кривої для кожного кольору, а потім запишіть відповідне рівняння.

Розв’язання крок за кроком

Аналізуємо графік синього кольору (мал. 13.4, б): це парабола, вісь симетрії якої — вісь $O x$ , вершина в точці $(0; 0)$ , проходить через точки $(1; 1)$ та $(4; 2)$ . Рівняння має вигляд $y^{2} = x$ (або $x = y^{2}$ ).
Аналізуємо графік рожевого кольору (мал. 13.4, а): це коло з центром у початку координат $(0; 0)$ , яке перетинає осі в точках $\pm 5$ . Рівняння має вигляд $x^{2} + y^{2} = 25$ .

Відповідь:

а) $y^{2} = x$ ; б) $x^{2} + y^{2} = 25$ ; в) $y^{2} = x$ та $x^{2} + y^{2} = 25$ (одночасно).

Розбір зрозумілий?