Завдання 660, § 13. Системи рівнянь другого степеня — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 660

Розв'язок системи рівнянь за графіком

Знайти пару чисел, яка є розв'язком системи ${x^{2} + y = 2, 2 x y + y = 3$ з варіантами: А $(0; 2)$ , Б $(1; 1)$ , В $(- 1; 1)$ , Г $(- 2; 0)$ .

Розв’язання

Перевіряємо варіант Б $(1; 1)$ . Підставляємо $x = 1$ і $y = 1$ у перше рівняння: $1^{2} + 1 = 1 + 1 = 2$ . Рівність виконується.
Перевіряємо ту саму пару чисел у другому рівнянні: $2 \cdot 1 \cdot 1 + 1 = 2 + 1 = 3$ . Рівність також виконується.

Відповідь:

Б $(1; 1)$

Розбір зрозумілий?

§ 13. Системи рівнянь другого степеня Завдання 660 с. 135

Розв'язок системи рівнянь за графіком

Умова

Знайти пару чисел, яка є розв'язком системи ${x^{2} + y = 2, 2 x y + y = 3$ з варіантами: А $(0; 2)$ , Б $(1; 1)$ , В $(- 1; 1)$ , Г $(- 2; 0)$ .

Що треба знати

Розв'язком системи рівнянь є координати точки перетину графіків цих рівнянь. Щоб знайти розв'язок з варіантів, достатньо підставити координати у будь-яке рівняння системи і перевірити правильність.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Спробуй підставити координати варіанту Б $(1; 1)$ у перше рівняння $x^{2} + y = 2$ . Чи вийде однаковість? А тепер перевір це ж пару чисел у другому рівнянні.

Розв’язання крок за кроком

Перевіряємо варіант Б $(1; 1)$ . Підставляємо $x = 1$ і $y = 1$ у перше рівняння: $1^{2} + 1 = 1 + 1 = 2$ . Рівність виконується.
Перевіряємо ту саму пару чисел у другому рівнянні: $2 \cdot 1 \cdot 1 + 1 = 2 + 1 = 3$ . Рівність також виконується.

Відповідь:

Б $(1; 1)$

Розбір зрозумілий?