Завдання 658, § 13. Системи рівнянь другого степеня — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 658

Перевірка розв'язків рівняння

Визначити, яка з наведених пар чисел не є розв'язком рівняння $x^{2} - 3 x = y$ . Варіанти: А $(0; 0)$ , Б $(3; 0)$ , В $(0; 3)$ , Г $(- 1; 4)$ .

Розв’язання

Для А $(0; 0)$ : $0^{2} - 3 \cdot 0 = 0$ , що дорівнює $y = 0$ . Це розв'язок.
Для Б $(3; 0)$ : $3^{2} - 3 \cdot 3 = 9 - 9 = 0$ , що дорівнює $y = 0$ . Це розв'язок.
Для В $(0; 3)$ : $0^{2} - 3 \cdot 0 = 0$ , але $y = 3$ . Оскільки $0 \neq = 3$ , це не є розв'язком.
Для Г $(- 1; 4)$ : $(- 1)^{2} - 3 \cdot (- 1) = 1 + 3 = 4$ , що дорівнює $y = 4$ . Це розв'язок.

Відповідь:

В $(0; 3)$ .

Розбір зрозумілий?

§ 13. Системи рівнянь другого степеня Завдання 658 с. 135

Перевірка розв'язків рівняння

Умова

Що треба знати

Пара чисел $(x_{0}; y_{0})$ є розв'язком рівняння з однією змінною, якщо при підстановці значень $x = x_{0}$ та $y = y_{0}$ ліва і права частини рівняння дорівнюють однаковому числу.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Підставте координати кожної точки в ліву частину рівняння ( $x^{2} - 3 x$ ) і порівняйте з правою частиною ( $y$ ).

Розв’язання крок за кроком

Для А $(0; 0)$ : $0^{2} - 3 \cdot 0 = 0$ , що дорівнює $y = 0$ . Це розв'язок.
Для Б $(3; 0)$ : $3^{2} - 3 \cdot 3 = 9 - 9 = 0$ , що дорівнює $y = 0$ . Це розв'язок.
Для В $(0; 3)$ : $0^{2} - 3 \cdot 0 = 0$ , але $y = 3$ . Оскільки $0 \neq = 3$ , це не є розв'язком.
Для Г $(- 1; 4)$ : $(- 1)^{2} - 3 \cdot (- 1) = 1 + 3 = 4$ , що дорівнює $y = 4$ . Це розв'язок.

Відповідь:

В $(0; 3)$ .

Розбір зрозумілий?