Завдання 655 (с. 130), § 12. Квадратні нерівності Quadratic Inequalities — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 655 (с. 130)

Задача на спільний внесок

Друзі придбали подарунок на суму 2600 грн. Якщо їх було б на 3 особи більше, внесок кожного був би на 60 грн меншим. Скільки осіб купували подарунок?

Розв’язання

Складаємо рівняння: $\frac{2600}{x} - \frac{2600}{x + 3} = 60$ .
Помножимо на $x (x + 3)$ , щоб позбутися знаменників: $2600 (x + 3) - 2600 x = 60 x (x + 3)$ .
Спростимо: $2600 x + 7800 - 2600 x = 60 x^{2} + 180 x \Rightarrow 7800 = 60 x^{2} + 180 x$ .
Поділимо на 60: $x^{2} + 3 x - 130 = 0$ . Корені: $D = 9 + 520 = 529$ , $D = 23$ . $x_{1} = \frac{- 3 + 23}{2} = 10$ , $x_{2} = \frac{- 3 - 23}{2} = - 13$ (не підходить).

Відповідь:

10 осіб.

Розбір зрозумілий?

§ 12. Квадратні нерівності Quadratic Inequalities Завдання 655 (с. 130) с. 130

Задача на спільний внесок

Умова

Що треба знати

Складемо рівняння, де $x$ — кількість людей. Внесок одного дорівнює $\frac{2600}{x}$ . У новій умові кількість людей $x + 3$ , а внесок $\frac{2600}{x + 3}$ . Різниця між старим і новим внеском дорівнює 60.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Склади рівняння $\frac{2600}{x} - \frac{2600}{x + 3} = 60$ і розв'яз його.

Розв’язання крок за кроком

Складаємо рівняння: $\frac{2600}{x} - \frac{2600}{x + 3} = 60$ .
Помножимо на $x (x + 3)$ , щоб позбутися знаменників: $2600 (x + 3) - 2600 x = 60 x (x + 3)$ .
Спростимо: $2600 x + 7800 - 2600 x = 60 x^{2} + 180 x \Rightarrow 7800 = 60 x^{2} + 180 x$ .
Поділимо на 60: $x^{2} + 3 x - 130 = 0$ . Корені: $D = 9 + 520 = 529$ , $D = 23$ . $x_{1} = \frac{- 3 + 23}{2} = 10$ , $x_{2} = \frac{- 3 - 23}{2} = - 13$ (не підходить).

Відповідь:

10 осіб.

Розбір зрозумілий?