Знайти область визначення функції y=x+13−5x−2x2.
Розв’язання
Запишемо умови: −2x2−5x+3≥0 та x=−1.
Розв'яжемо нерівність −2x2−5x+3≥0: корені рівняння −2x2−5x+3=0 (D=25+24=49, x=−45±7) — x1=−3,x2=0,5. Оскільки коефіцієнт при x2 від'ємний, нерівність виконується між коренями: −3≤x≤0,5.
Знайти область визначення функції y=x+13−5x−2x2.
Що треба знати
Підкореневий вираз має бути невід'ємним, а знаменник — відмінним від нуля.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Склади систему: 3−5x−2x2≥0 і x+1=0.
Розв’язання крок за кроком
Запишемо умови: −2x2−5x+3≥0 та x=−1.
Розв'яжемо нерівність −2x2−5x+3≥0: корені рівняння −2x2−5x+3=0 (D=25+24=49, x=−45±7) — x1=−3,x2=0,5. Оскільки коефіцієнт при x2 від'ємний, нерівність виконується між коренями: −3≤x≤0,5.
