Завдання 603, § 12. Квадратні нерівності Quadratic Inequalities — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 603

Гра з графіками квадратних функцій

Один учасник малює графік $f (x)$ , другий називає умови ( $> 0$ , $< 0$ тощо), третій заштриховує відповідні частини осі $x$ . Потім ролі міняються.

Розв’язання

Намалюйте графік функції $f (x) = x^{2} - 4$ (гілки вгору, корені $\pm 2$ ).
Запишіть умову «знайти значення $x$ , для яких $f (x) > 0$ ».
Заштрихуйте частини осі $O x$ зовні проміжку між коренями, тобто $(- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$ .

Відповідь:

План гри описано в умові. Зразок відповіді для графіка $y = x^{2} - 4$ та умови $> 0$ : множина розв'язків — $(- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$ .

Розбір зрозумілий?

§ 12. Квадратні нерівності Quadratic Inequalities Завдання 603 с. 125

Гра з графіками квадратних функцій

Умова

Що треба знати

Квадратична функція $y = a x^{2} + b x + c$ має графік у формі параболи. Якщо $a > 0$ , гілки спрямовані вгору; якщо $a < 0$ , — вниз. Значення функції додатні над віссю $x$ , від'ємні — під нею.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Спробуйте намалювати параболу з вершиною на осі $O x$ і перевірити, чи виконується умова $y > 0$ .

Розв’язання крок за кроком

Намалюйте графік функції $f (x) = x^{2} - 4$ (гілки вгору, корені $\pm 2$ ).
Запишіть умову «знайти значення $x$ , для яких $f (x) > 0$ ».
Заштрихуйте частини осі $O x$ зовні проміжку між коренями, тобто $(- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$ .

Відповідь:

Розбір зрозумілий?