Визнач напрям гілок графіка функції для рівнянь: а) y=4x2−16x+5; б) y=−x2+4x+3; в) y=3x2−7; г) y=7−4x−x2; ґ) y=3x(x−4); д) y=−x(x+3).
Що треба знати
Напрям гілок графіка квадратної функції y=ax2+bx+c залежить від знаку коефіцієнта a: якщо a>0, гілки спрямовані вгору; якщо a<0, гілки спрямовані вниз.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
У кожному рівнянні знайди коефіцієнт при x2 (це число перед x2 або число, що множить дужки з x2). Якщо воно додатне — вгору, якщо від'ємне — вниз.
Розв’язання крок за кроком
а) Коефіцієнт при x2 дорівнює 4. Оскільки 4>0, гілки спрямовані вгору.
б) Коефіцієнт при x2 дорівнює −1. Оскільки −1<0, гілки спрямовані вниз.
в) Коефіцієнт при x2 дорівнює 3. Оскільки 3>0, гілки спрямовані вгору.
г) Перепишемо рівняння як y=−x2−4x+7. Коефіцієнт при x2 дорівнює −1. Оскільки −1<0, гілки спрямовані вниз.
ґ) Розкриємо дужки: y=3x2−12x. Коефіцієнт при x2 дорівнює 3. Оскільки 3>0, гілки спрямовані вгору.
д) Розкриємо дужки: y=−x2−3x. Коефіцієнт при x2 дорівнює −1. Оскільки −1<0, гілки спрямовані вниз.
