Завдання 594, § 12. Квадратні нерівності Quadratic Inequalities — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 594

Визначення квадратної нерівності

Яка з наведених нерівностей не є квадратною?
А $- 2 x^{2} - 5 x + 7 \leq 0$ ; Б $3 x^{2} + 6 \leq 0$ ; В $x^{2} + \frac{1}{x} + 3 \geq 0$ ; Г $\frac{x ^{2}}{3} + 4 x + 2 < 0$ .

Розв’язання

Перевіримо варіант А: тут є член $- 2 x^{2}$ , змінна не в знаменнику — це квадратна нерівність.
Перевіримо варіант Б: тут є член $3 x^{2}$ , змінна не в знаменнику — це квадратна нерівність.
Перевіримо варіант В: тут є дріб $\frac{1}{x}$ . Змінна $x$ знаходиться у знаменнику, тому цей вираз не є квадратним рівнянням чи нерівністю (це раціональна).
Перевіримо варіант Г: тут є член $\frac{x ^{2}}{3}$ , змінна не в знаменнику — це квадратна нерівність.

Відповідь:

Розбір зрозумілий?

§ 12. Квадратні нерівності Quadratic Inequalities Завдання 594 с. 125

Визначення квадратної нерівності

Умова

Що треба знати

Квадратною називають нерівність, яка містить лише один змінний член другого степеня ( $a x^{2}$ ) і не містить змінної у знаменнику дробу.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Прочитай кожен варіант уважно. Шукай вираз, де змінна $x$ стоїть у знаменнику дроби.

Розв’язання крок за кроком

Перевіримо варіант А: тут є член $- 2 x^{2}$ , змінна не в знаменнику — це квадратна нерівність.
Перевіримо варіант Б: тут є член $3 x^{2}$ , змінна не в знаменнику — це квадратна нерівність.
Перевіримо варіант В: тут є дріб $\frac{1}{x}$ . Змінна $x$ знаходиться у знаменнику, тому цей вираз не є квадратним рівнянням чи нерівністю (це раціональна).
Перевіримо варіант Г: тут є член $\frac{x ^{2}}{3}$ , змінна не в знаменнику — це квадратна нерівність.

Відповідь:

Розбір зрозумілий?