Завдання 549
Побудова параболи виділенням квадрата двочлена
а) y=x2−2x−1; б) y=1+4x+x2.
Розв’язання
а) y=x2−2x−1. Виділяємо квадрат двочлена: y=(x2−2x+1)−1−1=(x−1)2−2. Вершина: (1;−2), гілки вгору.
б) y=x2+4x+1. Виділяємо квадрат двочлена: y=(x2+4x+4)−4+1=(x+2)2−3. Вершина: (−2;−3), гілки вгору.
Відповідь: а) y=(x−1)2−2, вершина (1;−2); б) y=(x+2)2−3, вершина (−2;−3).
Розбір зрозумілий?
§ 11. Квадратична функція Quadratic Function
Завдання 549
с. 116
Побудова параболи виділенням квадрата двочлена
Умова
а) y=x2−2x−1; б) y=1+4x+x2.
Що треба знати
Перетворимо рівняння на вигляд y=a(x−x0)2+y0, щоб знайти координати вершини та напрямлення гілок.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
У пункті б) переупорядкуй доданки за зменшенням степеня змінної x.
Розв’язання крок за кроком
а) y=x2−2x−1. Виділяємо квадрат двочлена: y=(x2−2x+1)−1−1=(x−1)2−2. Вершина: (1;−2), гілки вгору.
б) y=x2+4x+1. Виділяємо квадрат двочлена: y=(x2+4x+4)−4+1=(x+2)2−3. Вершина: (−2;−3), гілки вгору.
Відповідь: а) y=(x−1)2−2, вершина (1;−2); б) y=(x+2)2−3, вершина (−2;−3).
Розбір зрозумілий?
