Завдання 543, § 11. Квадратична функція Quadratic Function — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 543

Нулі функцій та точка перетину з віссю OY (продовження)

а) $y = x (x + 5)$ ; б) $y = x^{2} - 2$ ; в) $y = x^{2} - 2 x - 3$ ; г) $y = 2 x^{2} - 5 x + 2$ .

Розв’язання

а) Розв'язуємо $x (x + 5) = 0$ . Корені: $x_{1} = 0$ , $x_{2} = - 5$ . При $x = 0$ , $y = 0$ . Точка $(0; 0)$ .
б) Рівняння $x^{2} - 2 = 0$ має корені $\pm 2$ . При $x = 0$ , $y = - 2$ . Точка $(0; - 2)$ .
в) Розв'язуємо $x^{2} - 2 x - 3 = 0$ . Корені: $- 1, 3$ . При $x = 0$ , $y = - 3$ . Точка $(0; - 3)$ .
г) Розв'язуємо $2 x^{2} - 5 x + 2 = 0$ ( $D = 25 - 16 = 9$ , корені $\frac{5 \pm 3}{4}$ , тобто $2, \frac{1}{2}$ ). При $x = 0$ , $y = 2$ . Точка $(0; 2)$ .

Відповідь:

а) нулі: $0, - 5$ ; точка з віссю $O y$ : $(0; 0)$ . б) нулі: $2, - 2$ ; точка з віссю $O y$ : $(0; - 2)$ . в) нулі: $- 1, 3$ ; точка з віссю $O y$ : $(0; - 3)$ . г) нулі: $\frac{1}{2}, 2$ ; точка з віссю $O y$ : $(0; 2)$ .

Розбір зрозумілий?

§ 11. Квадратична функція Quadratic Function Завдання 543 с. 116

Нулі функцій та точка перетину з віссю OY (продовження)

Умова

а) $y = x (x + 5)$ ; б) $y = x^{2} - 2$ ; в) $y = x^{2} - 2 x - 3$ ; г) $y = 2 x^{2} - 5 x + 2$ .

Що треба знати

Аналогічно попередньому завданню. Шукаємо значення $x$ , що перетворюють вираз на нуль, та обчислюємо $y$ при $x = 0$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Спростіть кожен многочлен до вигляду $a (x - x_{1}) (x - x_{2})$ або розв'яжи квадратне рівняння. Не забувай про випадок, коли параболу не перетинає вісь $O x$ .

Розв’язання крок за кроком

а) Розв'язуємо $x (x + 5) = 0$ . Корені: $x_{1} = 0$ , $x_{2} = - 5$ . При $x = 0$ , $y = 0$ . Точка $(0; 0)$ .
б) Рівняння $x^{2} - 2 = 0$ має корені $\pm 2$ . При $x = 0$ , $y = - 2$ . Точка $(0; - 2)$ .
в) Розв'язуємо $x^{2} - 2 x - 3 = 0$ . Корені: $- 1, 3$ . При $x = 0$ , $y = - 3$ . Точка $(0; - 3)$ .
г) Розв'язуємо $2 x^{2} - 5 x + 2 = 0$ ( $D = 25 - 16 = 9$ , корені $\frac{5 \pm 3}{4}$ , тобто $2, \frac{1}{2}$ ). При $x = 0$ , $y = 2$ . Точка $(0; 2)$ .

Відповідь:

Розбір зрозумілий?