Завдання 542, § 11. Квадратична функція Quadratic Function — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 542

Нулі функцій та точка перетину з віссю OY

а) $y = x (x - 2)$ ; б) $y = 2 x^{2} - 6 x$ ; в) $y = x^{2} - 3 x + 2$ ; г) $y = 3 x^{2} - 4 x + 1$ .

Розв’язання

а) Розв'язуємо $x (x - 2) = 0$ . Отримуємо корені $x_{1} = 0$ , $x_{2} = 2$ . Точка перетину з віссю $O y$ : при $x = 0$ , $y = 0$ .
б) Розв'язуємо $2 x (x - 3) = 0$ . Корені: $x_{1} = 0$ , $x_{2} = 3$ . Точка перетину з віссю $O y$ : при $x = 0$ , $y = 0$ .
в) Розв'язуємо $x^{2} - 3 x + 2 = 0$ (корені $1, 2$ ). При $x = 0$ , $y = 2$ . Точка $(0; 2)$ .
г) Розв'язуємо $3 x^{2} - 4 x + 1 = 0$ ( $D = 16 - 12 = 4$ , корені $\frac{4 \pm 2}{6}$ , тобто $1, \frac{1}{3}$ ). При $x = 0$ , $y = 1$ . Точка $(0; 1)$ .

Відповідь:

а) нулі: $0, 2$ ; точка з віссю $O y$ : $(0; 0)$ . б) нулі: $0, 3$ ; точка з віссю $O y$ : $(0; 0)$ . в) нулі: $1, 2$ ; точка з віссю $O y$ : $(0; 2)$ . г) нулі: $\frac{1}{3}, 1$ ; точка з віссю $O y$ : $(0; 1)$ .

Розбір зрозумілий?

§ 11. Квадратична функція Quadratic Function Завдання 542 с. 116

Нулі функцій та точка перетину з віссю OY

Умова

а) $y = x (x - 2)$ ; б) $y = 2 x^{2} - 6 x$ ; в) $y = x^{2} - 3 x + 2$ ; г) $y = 3 x^{2} - 4 x + 1$ .

Що треба знати

Нулями функції (точками перетину з віссю $O x$ ) є значення $x$ , при яких $y = 0$ . Точку перетину з віссю $O y$ знаходять, підставивши $x = 0$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Для кожного пункту розв'яжи рівняння $y = 0$ , щоб знайти нулі. Для точки на осі $O y$ постав $x = 0$ у кожному виразі.

Розв’язання крок за кроком

а) Розв'язуємо $x (x - 2) = 0$ . Отримуємо корені $x_{1} = 0$ , $x_{2} = 2$ . Точка перетину з віссю $O y$ : при $x = 0$ , $y = 0$ .
б) Розв'язуємо $2 x (x - 3) = 0$ . Корені: $x_{1} = 0$ , $x_{2} = 3$ . Точка перетину з віссю $O y$ : при $x = 0$ , $y = 0$ .
в) Розв'язуємо $x^{2} - 3 x + 2 = 0$ (корені $1, 2$ ). При $x = 0$ , $y = 2$ . Точка $(0; 2)$ .
г) Розв'язуємо $3 x^{2} - 4 x + 1 = 0$ ( $D = 16 - 12 = 4$ , корені $\frac{4 \pm 2}{6}$ , тобто $1, \frac{1}{3}$ ). При $x = 0$ , $y = 1$ . Точка $(0; 1)$ .

Відповідь:

Розбір зрозумілий?