Завдання 538
Координати вершини параболи (загальний вигляд)
Знайти координати вершини для функцій: а) y=x2−10x−7; б) y=−3x2+12x−5; в) y=x2+6x; г) y=2−x2.
Розв’язання
а) a=1,b=−10. xv=−2⋅1−10=5. yv=52−10(5)−7=25−50−7=−32. Вершина (5;−32).
б) a=−3,b=12. xv=−2⋅(−3)12=−−612=2. yv=−3(2)2+12(2)−5=−12+24−5=7. Вершина (2;7).
в) a=1,b=6. xv=−2⋅16=−3. yv=(−3)2+6(−3)=9−18=−9. Вершина (−3;−9).
г) a=−1,b=0 (оскільки y=−x2+2). xv=−2⋅(−1)0=0. yv=2−02=2. Вершина (0;2).
Відповідь: а) (5;−32); б) (2;7); в) (−3;−9); г) (0;2).
Розбір зрозумілий?
§ 11. Квадратична функція Quadratic Function
Завдання 538
с. 116
Координати вершини параболи (загальний вигляд)
Умова
Знайти координати вершини для функцій: а) y=x2−10x−7; б) y=−3x2+12x−5; в) y=x2+6x; г) y=2−x2.
Що треба знати
Використовуємо формули вершини (xv;yv), де xv=−2ab та yv=f(xv). Зверни увагу на знаки коефіцієнтів.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Обчисли абсцису за формулою, а потім знайди ординату підстановкою цієї абсциси у вихідне рівняння.
Розв’язання крок за кроком
а) a=1,b=−10. xv=−2⋅1−10=5. yv=52−10(5)−7=25−50−7=−32. Вершина (5;−32).
б) a=−3,b=12. xv=−2⋅(−3)12=−−612=2. yv=−3(2)2+12(2)−5=−12+24−5=7. Вершина (2;7).
в) a=1,b=6. xv=−2⋅16=−3. yv=(−3)2+6(−3)=9−18=−9. Вершина (−3;−9).
г) a=−1,b=0 (оскільки y=−x2+2). xv=−2⋅(−1)0=0. yv=2−02=2. Вершина (0;2).
Відповідь: а) (5;−32); б) (2;7); в) (−3;−9); г) (0;2).
Розбір зрозумілий?
