Завдання 537
Координати вершини параболи (загальний вигляд)
Знайти координати вершини для функцій: а) y=x2+4x−5; б) y=2x2−6x+3; в) y=x2−4x; г) y=x2−4.
Розв’язання
а) a=1,b=4. xv=−2⋅14=−2. yv=(−2)2+4(−2)−5=4−8−5=−9. Вершина (−2;−9).
б) a=2,b=−6. xv=−2⋅2−6=46=1,5. yv=2(1,5)2−6(1,5)+3=2(2,25)−9+3=4,5−9+3=−1,5. Вершина (1,5;−1,5).
в) a=1,b=−4. xv=−2⋅1−4=2. yv=22−4(2)=4−8=−4. Вершина (2;−4).
г) a=1,b=0. xv=−2⋅10=0. yv=02−4=−4. Вершина (0;−4).
Відповідь: а) (−2;−9); б) (1,5;−1,5); в) (2;−4); г) (0;−4).
Розбір зрозумілий?
§ 11. Квадратична функція Quadratic Function
Завдання 537
с. 116
Координати вершини параболи (загальний вигляд)
Умова
Знайти координати вершини для функцій: а) y=x2+4x−5; б) y=2x2−6x+3; в) y=x2−4x; г) y=x2−4.
Що треба знати
Для функції загального вигляду y=ax2+bx+c координати вершини (xv;yv) знаходять за формулами: xv=−2ab, yv=f(xv).
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Спочатку знайди абсцису xv, підставивши коефіцієнти в першу формулу. Потім обчисли ординату, підставивши це значення x у рівняння функції.
Розв’язання крок за кроком
а) a=1,b=4. xv=−2⋅14=−2. yv=(−2)2+4(−2)−5=4−8−5=−9. Вершина (−2;−9).
б) a=2,b=−6. xv=−2⋅2−6=46=1,5. yv=2(1,5)2−6(1,5)+3=2(2,25)−9+3=4,5−9+3=−1,5. Вершина (1,5;−1,5).
в) a=1,b=−4. xv=−2⋅1−4=2. yv=22−4(2)=4−8=−4. Вершина (2;−4).
г) a=1,b=0. xv=−2⋅10=0. yv=02−4=−4. Вершина (0;−4).
Відповідь: а) (−2;−9); б) (1,5;−1,5); в) (2;−4); г) (0;−4).
Розбір зрозумілий?
