Завдання 527, § 11. Квадратична функція Quadratic Function — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 527

Порівняння графіків квадратичних функцій

Чим різняться графіки функцій $y = a x^{2} + b x + c$ і $y = a x^{2}$ ?

Розв’язання

Графік функції $y = a x^{2}$ — це парабола з вершиною в початку координат $(0; 0)$ .
Графік функції $y = a x^{2} + b x + c$ — це парабола, вершина якої знаходиться в іншій точці (координати якої залежать від коефіцієнтів $b$ і $c$ ).
Отже, основна різниця полягає в тому, що графік першої функції зсунутий відносно графіка другої, а вершина не знаходиться в початку координат.

Відповідь:

Графіки відрізняються положенням вершини параболи (для $y = a x^{2}$ вершина в $(0; 0)$ ) та загальним зсувом графіка відносно осей координат.

Розбір зрозумілий?

§ 11. Квадратична функція Quadratic Function Завдання 527 с. 115

Умова

Чим різняться графіки функцій $y = a x^{2} + b x + c$ і $y = a x^{2}$ ?

Що треба знати

Графік функції $y = a x^{2} + b x + c$ є параболою, яка отримана з графіка $y = a x^{2}$ шляхом перенесення (зсуву) на певну відстань.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Згадай, що додавання членів $b x$ і $c$ зміщує вершину параболи та може змінити її положення щодо осей координат.

Розв’язання крок за кроком

Графік функції $y = a x^{2}$ — це парабола з вершиною в початку координат $(0; 0)$ .
Графік функції $y = a x^{2} + b x + c$ — це парабола, вершина якої знаходиться в іншій точці (координати якої залежать від коефіцієнтів $b$ і $c$ ).
Отже, основна різниця полягає в тому, що графік першої функції зсунутий відносно графіка другої, а вершина не знаходиться в початку координат.

Відповідь:

Розбір зрозумілий?