Завдання 3 (с. 109), § 10. Перетворення графіків функцій — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 3 (с. 109)

Визначення зростаючої функції

Яка з функцій зростає на всій множині дійсних чисел $R$ ? Варіанти:
А) $y = x^{2} + 2$
Б) $y = - 0, 3 x - 4$
В) $y = - x^{2} - 3$
Г) $y = 0, 7 x - 2$

Розв’язання

Функція А — квадратична ( $x^{2}$ ), має вершину, тому не зростає всюди.
Функція В — квадратична ( $- x^{2}$ ), також має вершину і не зростає всюди.
Функція Б — лінійна з коефіцієнтом $k = - 0, 3 < 0$ , тому вона спадає.
Функція Г — лінійна з коефіцієнтом $k = 0, 7 > 0$ , тому вона зростає на $R$ .

Відповідь:

Розбір зрозумілий?

§ 10. Перетворення графіків функцій Завдання 3 (с. 109) с. 109

Визначення зростаючої функції

Умова

Що треба знати

Лінійна функція виду $y = k x + b$ зростає на $R$ , якщо коефіцієнт при $x$ ( $k$ ) додатний. Квадратична функція ( $y = a x^{2} + b x + c$ ) завжди змінює монотонність (спочатку росте, потім спадає або навпаки), тому не може бути зростаючою на всій $R$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Оглянь коефіцієнт при $x$ у кожному варіанті та ступінь змінної. Згадай, як виглядає графік квадратичної функції.

Розв’язання крок за кроком

Функція А — квадратична ( $x^{2}$ ), має вершину, тому не зростає всюди.
Функція В — квадратична ( $- x^{2}$ ), також має вершину і не зростає всюди.
Функція Б — лінійна з коефіцієнтом $k = - 0, 3 < 0$ , тому вона спадає.
Функція Г — лінійна з коефіцієнтом $k = 0, 7 > 0$ , тому вона зростає на $R$ .

Відповідь:

Розбір зрозумілий?