Завдання 2 (с. 109), § 10. Перетворення графіків функцій — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 2 (с. 109)

Знаходження параметра графіка функції

Графік функції $y = x + m$ проходить через точку $M (3; 2)$ . Потрібно знайти значення $m$ . Варіанти: А $m = 7$ , Б $m = 1$ , В $m = - 1$ , Г $m = - 7$ .

Розв’язання

Підставляємо координати точки $(3; 2)$ у рівняння: $2 = 3 + m$ .
Щоб позбутися квадратного кореня, підносимо обидві частини рівності до квадрату: $2^{2} = (3 + m)^{2}$ , що дає $4 = 3 + m$ .
Знаходимо $m$ : віднімаємо 3 від обох частин, $m = 4 - 3 = 1$ .

Відповідь:

Б $m = 1$

Розбір зрозумілий?

§ 10. Перетворення графіків функцій Завдання 2 (с. 109) с. 109

Знаходження параметра графіка функції

Умова

Що треба знати

Якщо графік функції проходить через певну точку, то координати цієї точки задовольняють рівняння функції. Тобто, якщо підставити $x$ і $y$ з координат точки, ми отримаємо правильне значення параметра.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Підстав $x = 3$ та $y = 2$ у формулу $x + m = y$ . Спробуй вивільнити $m$ від кореня або піднеси обидві частини до квадрату, щоб позбутися кореня.

Розв’язання крок за кроком

Підставляємо координати точки $(3; 2)$ у рівняння: $2 = 3 + m$ .
Щоб позбутися квадратного кореня, підносимо обидві частини рівності до квадрату: $2^{2} = (3 + m)^{2}$ , що дає $4 = 3 + m$ .
Знаходимо $m$ : віднімаємо 3 від обох частин, $m = 4 - 3 = 1$ .

Відповідь:

Б $m = 1$

Розбір зрозумілий?