Завдання 3, § 10. Перетворення графіків функцій — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 3

Побудова графіка функції

y = x + 4 - 2

Побудувати графік функції $y = x + 4 - 2$ .

Розв’язання

Побудуємо графік базової функції $y = x$ . Це півпараболи, що починається в точці $(0; 0)$ і йде вгору-вправо.
Перетворимо на $y = x + 4$ . Оскільки під коренем стоїть $x + 4$ , графік функції $y = x$ переносимо на 4 одиниці вліво (на від'ємну сторону осі $O x$ ). Вершина тепер у точці $(- 4; 0)$ .
Перетворимо на $y = x + 4 - 2$ . Оскільки поза коренем стоїть мінус 2, графік функції $y = x + 4$ переносимо на 2 одиниці вниз (на від'ємну сторону осі $O y$ ).

Відповідь:

Графік функції $y = x + 4 - 2$ — це півпарабола з вершиною в точці $(- 4; - 2)$ , яка проходить через точку $(- 3; - 1)$ та $(0; - 1)$ .

Розбір зрозумілий?

§ 10. Перетворення графіків функцій Завдання 3 с. 98

Побудова графіка функції $y = x + 4 - 2$

Умова

Побудувати графік функції $y = x + 4 - 2$ .

Що треба знати

Щоб побудувати графік складеної функції, виконуємо послідовні перетворення базового графіка $y = x$ : зсув вздовж осі $O x$ на величину, що стоїть під знаком кореня, та зсув вздовж осі $O y$ на величину, що стоїть поза коренем.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Почніть з графіка $y = x$ . Потім перенесіть його вліво на 4 одиниці (оскільки $x + 4$ ). Нарешті, перенесіть отриманий графік вниз на 2 одиниці (оскільки мінус 2).

Розв’язання крок за кроком

Побудуємо графік базової функції $y = x$ . Це півпараболи, що починається в точці $(0; 0)$ і йде вгору-вправо.
Перетворимо на $y = x + 4$ . Оскільки під коренем стоїть $x + 4$ , графік функції $y = x$ переносимо на 4 одиниці вліво (на від'ємну сторону осі $O x$ ). Вершина тепер у точці $(- 4; 0)$ .
Перетворимо на $y = x + 4 - 2$ . Оскільки поза коренем стоїть мінус 2, графік функції $y = x + 4$ переносимо на 2 одиниці вниз (на від'ємну сторону осі $O y$ ).

Відповідь:

Розбір зрозумілий?

Побудова графіка функції y=x+4​−2

Побудова графіка функції $y = x + 4 - 2$