Завдання 3 (с. 107), § 10. Перетворення графіків функцій — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 3 (с. 107)

Побудова графіків функцій з коренем

а) $y = x - 2$ ; б) $y = x - 2$ .

Розв’язання

Для функції $y = x - 2$ : область визначення — $x \geq 2$ . Точка початку (перетин з віссю $O x$ ) має координати $(2; 0)$ . Будуємо півпараболу вправо від цієї точки.
Для функції $y = x - 2$ : область визначення — $x \geq 0$ . Точка початку має координати $(0; - 2)$ . Будуємо півпараболу, починаючи з цієї точки і йдучи вгору-вправо.

Відповідь:

а) Графік — півпарабола з точкою початку $(2; 0)$ ; б) Графік — півпарабола з точкою початку $(0; - 2)$ .

Розбір зрозумілий?

§ 10. Перетворення графіків функцій Завдання 3 (с. 107) с. 107

Побудова графіків функцій з коренем

Умова

а) $y = x - 2$ ; б) $y = x - 2$ .

Що треба знати

Графік функції $y = x$ — це півпарабола. Щоб побудувати графік $y = x - a$ , потрібно зсувати графік базової функції вправо на $a$ одиниць. Щоб побудувати графік $y = x + b$ , потрібно зсувати його вертикально (на $b$ одиниць: вгору при $b > 0$ , вниз при $b < 0$ ).

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Спочатку знайди область визначення для кожного випадку (вираз під коренем має бути невід'ємним), а потім зобрази на координатній площині.

Розв’язання крок за кроком

Для функції $y = x - 2$ : область визначення — $x \geq 2$ . Точка початку (перетин з віссю $O x$ ) має координати $(2; 0)$ . Будуємо півпараболу вправо від цієї точки.
Для функції $y = x - 2$ : область визначення — $x \geq 0$ . Точка початку має координати $(0; - 2)$ . Будуємо півпараболу, починаючи з цієї точки і йдучи вгору-вправо.

Відповідь:

а) Графік — півпарабола з точкою початку $(2; 0)$ ; б) Графік — півпарабола з точкою початку $(0; - 2)$ .

Розбір зрозумілий?