Запишемо умову для кореня: x+2≥0, звідки x≥−2. Це дає проміжок [−2;+∞).
Запишемо умову для знаменника: x=0.
Об'єднаємо умови: x має бути від −2 і більше, але не дорівнювати нулю. Це записується як об'єднання двох проміжків: [−2;0)∪(0;+∞).
Відповідь:
В
Розбір зрозумілий?
§ 10. Перетворення графіків функційЗавдання 8с. 108
Область визначення функції з коренем і дробом
Умова
Знайти область визначення функції y=xx+2.
Що треба знати
Під знаком квадратного кореня має стояти невід'ємне число (x+2≥0), а знаменник дробу не може дорівнювати нулю (x=0). Область визначення — це перетин цих умов.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Розв'яжи нерівність під коренем, щоб дізнатися мінімальне значення x, а потім виключи нуль з цього проміжку.
Розв’язання крок за кроком
Запишемо умову для кореня: x+2≥0, звідки x≥−2. Це дає проміжок [−2;+∞).
Запишемо умову для знаменника: x=0.
Об'єднаємо умови: x має бути від −2 і більше, але не дорівнювати нулю. Це записується як об'єднання двох проміжків: [−2;0)∪(0;+∞).