Завдання 517, § 10. Перетворення графіків функцій — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 517

Побудова графіків функцій

Побудувати графики функцій за рівняннями: а) $y = 2∣ x ∣ - 3$ ; б) $y = 3 x + 3 - 2$ ; в) $y = 0, 5 (x - 2)^{2} - 4$ ; г) $y = - 2 (x + 1)^{3} + 2$ .

Розв’язання

Для пункту а): візьми графік $y = ∣ x ∣$ , розтягни його по осі $y$ у 2 рази і змісти вниз на 3 одиниці.
Для пункту б): візьми графік $y = x$ , змісти на 3 одиниці вліво ( $x + 3$ ), розтягни по осі $y$ у 3 рази і змісти вниз на 2 одиниці.
Для пункту в): візьми графік $y = x^{2}$ , змісти на 2 одиниці вправо, розтягни по осі $y$ у 0{,}5 рази і зміни напрям відображення (відобразь щодо осі $x$ ).
Для пункту г): візьми графік кубічної функції $y = x^{3}$ , змісти на 1 одиницю вліво, розтягни по осі $y$ у 2 рази і зміни напрям відображення.

Відповідь:

Графіки побудовані за описаними перетвореннями.

Розбір зрозумілий?

§ 10. Перетворення графіків функцій Завдання 517 с. 105

Умова

Побудувати графики функцій за рівняннями: а) $y = 2∣ x ∣ - 3$ ; б) $y = 3 x + 3 - 2$ ; в) $y = 0, 5 (x - 2)^{2} - 4$ ; г) $y = - 2 (x + 1)^{3} + 2$ .

Що треба знати

Використовують ті ж правила перетворень графіків, що й у завданні 516: зсув, розтягнення/стиснення та відображення щодо осей координат.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Зверни увагу на знаки перед дужками — вони вказують на напрямок переміщення графіка вздовж відповідної осі.

Розв’язання крок за кроком

Для пункту а): візьми графік $y = ∣ x ∣$ , розтягни його по осі $y$ у 2 рази і змісти вниз на 3 одиниці.
Для пункту б): візьми графік $y = x$ , змісти на 3 одиниці вліво ( $x + 3$ ), розтягни по осі $y$ у 3 рази і змісти вниз на 2 одиниці.
Для пункту в): візьми графік $y = x^{2}$ , змісти на 2 одиниці вправо, розтягни по осі $y$ у 0{,}5 рази і зміни напрям відображення (відобразь щодо осі $x$ ).
Для пункту г): візьми графік кубічної функції $y = x^{3}$ , змісти на 1 одиницю вліво, розтягни по осі $y$ у 2 рази і зміни напрям відображення.

Відповідь:

Графіки побудовані за описаними перетвореннями.

Розбір зрозумілий?