Завдання 515, § 10. Перетворення графіків функцій

Розв’язання крок за кроком

1. Для пункту а): Знайди нуль: $3x-6=0\Rightarrow x=2$. Графік — це V-подібна лінія з вершиною в точці $(2;0)$.

2. Для пункту б): Знайди нулі: $(x-2{)}^2-1=0\Rightarrow (x-2{)}^2=1\Rightarrow x-2=\pm 1\Rightarrow x_1=1,x_2=3$. Графік має нулі в точках $1$ і $3$, а між ними знаходиться «впадина» з мінімумом у точці $(2;0)$ (оскільки $(x-2{)}^2\ge 0$, то $(x-2{)}^2-1\ge -1$, тому модуль перетворює від'ємне значення $-1$ на $1$).

3. Для пункту в): Знайди асимптоту: $x=2$. Графік гіперболи не доторкається до осі $Ox$ (бо $\frac{6}{x-2}\ne 0$), але відображає нижню гілку гіперболи вгору.