Використовуючи графік функції y=−x6, побудуй графіки функцій: а) y=−x+36+2; б) y=−x−46−3; в) y=−x−36+1.
Розв’язання
а) Графік y=−x6 переносимо на 3 одиниці ліворуч (через +3 у знаменнику) і на 2 одиниці вгору (через +2). Отримуємо y=−x+36+2.
б) Графік переносимо на 4 одиниці праворуч (через −4 у знаменнику) і на 3 одиниці вниз (через −3). Отримуємо y=−x−46−3.
в) Графік переносимо на 3 одиниці праворуч (через −3 у знаменнику) і на 1 одиницю вгору (через +1). Отримуємо y=−x−36+1.
Відповідь:
а) y=−x+36+2; б) y=−x−46−3; в) y=−x−36+1.
Розбір зрозумілий?
§ 10. Перетворення графіків функційЗавдання 505с. 104
Побудова графіків функцій з гіперболи
Умова
Використовуючи графік функції y=−x6, побудуй графіки функцій: а) y=−x+36+2; б) y=−x−46−3; в) y=−x−36+1.
Що треба знати
Щоб побудувати графік функції виду y=x−ak+b, потрібно взяти графік початкової гіперболи, перенести його на a одиниць уздовж осі x (праворуч, якщо a>0, ліворуч, якщо a<0) і на b одиниць уздовж осі y (вгору, якщо b>0, вниз, якщо b<0).
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Для кожного підпункту визнач зміщення графіка вздовж осей координат і запис рівняння нової функції.
Розв’язання крок за кроком
а) Графік y=−x6 переносимо на 3 одиниці ліворуч (через +3 у знаменнику) і на 2 одиниці вгору (через +2). Отримуємо y=−x+36+2.
б) Графік переносимо на 4 одиниці праворуч (через −4 у знаменнику) і на 3 одиниці вниз (через −3). Отримуємо y=−x−46−3.
в) Графік переносимо на 3 одиниці праворуч (через −3 у знаменнику) і на 1 одиницю вгору (через +1). Отримуємо y=−x−36+1.
