Завдання 497
Заповнення таблиці значень функції та її перетворень
Дано таблицю значень функції f(x) для x=−2,−1,0,1,2,3. Значення f(x): 9,6,5,6,9,14. Потрібно знайти та записати значення −f(x) та 3f(x).
Розв’язання
Розглядаємо перший стовпчик (x=−2): f(−2)=9. Тоді −f(−2)=−9, а 3f(−2)=3⋅9=27.
Для x=−1: f(−1)=6⇒−f(−1)=−6,3f(−1)=18.
Для x=0: f(0)=5⇒−f(0)=−5,3f(0)=15.
Для x=1: f(1)=6⇒−f(1)=−6,3f(1)=18.
Для x=2: f(2)=9⇒−f(2)=−9,3f(2)=27.
Для x=3: f(3)=14⇒−f(3)=−14,3f(3)=42.
Відповідь: Заповнена таблиця:
x | −2 | −1 | 0 | 1 | 2 | 3
---|---|---|---|---|---|---
f(x) | 9 | 6 | 5 | 6 | 9 | 14
−f(x) | −9 | −6 | −5 | −6 | −9 | −14
3f(x) | 27 | 18 | 15 | 18 | 27 | 42
Розбір зрозумілий?
§ 10. Перетворення графіків функцій
Завдання 497
с. 103
Заповнення таблиці значень функції та її перетворень
Умова
Дано таблицю значень функції f(x) для x=−2,−1,0,1,2,3. Значення f(x): 9,6,5,6,9,14. Потрібно знайти та записати значення −f(x) та 3f(x).
Що треба знати
Значення функції −f(x) дорівнює від'ємному значенню f(x) (координата y змінює знак). Значення 3f(x) дорівнює добутку значення f(x) на число 3.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Для кожного стовпчика підставте відповідне число f(x) у формули −1⋅f(x) та 3⋅f(x).
Розв’язання крок за кроком
Розглядаємо перший стовпчик (x=−2): f(−2)=9. Тоді −f(−2)=−9, а 3f(−2)=3⋅9=27.
Для x=−1: f(−1)=6⇒−f(−1)=−6,3f(−1)=18.
Для x=0: f(0)=5⇒−f(0)=−5,3f(0)=15.
Для x=1: f(1)=6⇒−f(1)=−6,3f(1)=18.
Для x=2: f(2)=9⇒−f(2)=−9,3f(2)=27.
Для x=3: f(3)=14⇒−f(3)=−14,3f(3)=42.
Відповідь: Заповнена таблиця:
x | −2 | −1 | 0 | 1 | 2 | 3
---|---|---|---|---|---|---
f(x) | 9 | 6 | 5 | 6 | 9 | 14
−f(x) | −9 | −6 | −5 | −6 | −9 | −14
3f(x) | 27 | 18 | 15 | 18 | 27 | 42
Розбір зрозумілий?
