Завдання 482, § 10. Перетворення графіків функцій — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 482

Побудова графіків функцій з коренем та квадратом

Побудувати в одній системі координат графіки для наборів функцій: а) $y = x$ , $y = x - 3$ , $y = x + 2$ ; б) $y = x^{2}$ , $y = x^{2} + 1$ , $y = x^{2} - 4$ .

Розв’язання

а) Функція $y = x$ проходить через $(0; 0)$ і $(1; 1)$ . Функція $y = x - 3$ має точку перетину з віссю $O y$ в $(0; - 3)$ . Функція $y = x + 2$ має точку перетину з віссю $O y$ в $(0; 2)$ .
б) Функція $y = x^{2}$ має вершину в $(0; 0)$ і проходить через $(1; 1)$ . Функція $y = x^{2} + 1$ має вершину в $(0; 1)$ . Функція $y = x^{2} - 4$ має вершину в $(0; - 4)$ .

Відповідь:

а) Графіки гілок кореня зміщені уздовж осі $O y$ на $- 3$ та $+ 2$ . б) Параболи зміщені уздовж осі $O y$ на $+ 1$ та $- 4$ .

Розбір зрозумілий?

§ 10. Перетворення графіків функцій Завдання 482 с. 101

Побудова графіків функцій з коренем та квадратом

Умова

Що треба знати

Графіки функцій виду $y = x + c$ та $y = x^{2} + c$ є паралельними (для гілок кореня) або однаковими за формою (для парабол), зміщеними уздовж осі $O y$ на величину вільного доданка.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Визнач точку перетину з віссю $O y$ для кожної функції, щоб побачити зміщення графіків.

Розв’язання крок за кроком

а) Функція $y = x$ проходить через $(0; 0)$ і $(1; 1)$ . Функція $y = x - 3$ має точку перетину з віссю $O y$ в $(0; - 3)$ . Функція $y = x + 2$ має точку перетину з віссю $O y$ в $(0; 2)$ .
б) Функція $y = x^{2}$ має вершину в $(0; 0)$ і проходить через $(1; 1)$ . Функція $y = x^{2} + 1$ має вершину в $(0; 1)$ . Функція $y = x^{2} - 4$ має вершину в $(0; - 4)$ .

Відповідь:

а) Графіки гілок кореня зміщені уздовж осі $O y$ на $- 3$ та $+ 2$ . б) Параболи зміщені уздовж осі $O y$ на $+ 1$ та $- 4$ .

Розбір зрозумілий?