Завдання 480, § 10. Перетворення графіків функцій — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 480

Ідентифікація функцій за графіком

Дано малюнок 10.15, б (правий). Потрібно визначити формули функцій, графіки яких позначені римськими цифрами I, II, III. На осі $y$ відкладено точки $(0; 1)$ та $(0; 4)$ .

Розв’язання

Графік I проходить через початок координат $(0; 0)$ і спадає. Це гілка параболи $y = - x$ . Оскільки при $x = 0$ маємо $y = 0$ , то формула: $y = - x$ .
Графік II проходить через точку $(0; 1)$ і спадає. Це гілка параболи, зміщена вгору на 1 одиницю. Формула: $y = 1 - x$ .
Графік III проходить через точку $(0; 4)$ і зростає. Це гілка параболи, зміщена вгору на 4 одиниці. Формула: $y = 4 + x$ .

Відповідь:

I — $y = - x$ ; II — $y = 1 - x$ ; III — $y = 4 + x$ .

Розбір зрозумілий?

§ 10. Перетворення графіків функцій Завдання 480 с. 101

Ідентифікація функцій за графіком

Умова

Що треба знати

Графік прямої лінії — це лінійна функція виду $y = k x + b$ , де $b$ — точка перетину з віссю $O y$ . Парабола, розташована в IV і I чвертях (зростає), має вигляд $y = x + b$ або $y = - x + b$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Знайди точку перетину кожного графіка з віссю $O y$ (де $x = 0$ ). Це дасть вільний доданок $b$ . Потім визнач, чи функція зростає чи спадає.

Розв’язання крок за кроком

Графік I проходить через початок координат $(0; 0)$ і спадає. Це гілка параболи $y = - x$ . Оскільки при $x = 0$ маємо $y = 0$ , то формула: $y = - x$ .
Графік II проходить через точку $(0; 1)$ і спадає. Це гілка параболи, зміщена вгору на 1 одиницю. Формула: $y = 1 - x$ .
Графік III проходить через точку $(0; 4)$ і зростає. Це гілка параболи, зміщена вгору на 4 одиниці. Формула: $y = 4 + x$ .

Відповідь:

I — $y = - x$ ; II — $y = 1 - x$ ; III — $y = 4 + x$ .

Розбір зрозумілий?