Завдання 469, § 10. Перетворення графіків функцій — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 469

Знаходження формули функції за графіком

На малюнку 10.11 зображено дві паралельні прямі — графіки двох функцій. Одна з цих функій — $y = 0, 5 x + 3$ . Потрібно назвати формулу другої функції (варіанти: А, Б, В, Г).

Розв’язання

Для функції $y = 0, 5 x + 3$ кутовий коефіцієнт $k = 0, 5$ . Оскільки прямі паралельні, у формулі другої функції також має бути $0, 5 x$ . Це виключає варіант Г ( $y = - 0, 5 x - 1$ ).
Знайдемо точку перетину графіка з віссю $y$ (вільний доданок) для другої прямої. На малюнку видно, що пряма проходить через точки $(0; - 1)$ та $(2; 0)$ .
Підставимо координати точки $(0; - 1)$ у загальну формулу $y = k x + b$ : $- 1 = 0, 5 \cdot 0 + b$ , отже $b = - 1$ . Формула другої функції: $y = 0, 5 x - 1$ .

Відповідь:

Розбір зрозумілий?

§ 10. Перетворення графіків функцій Завдання 469 с. 99

Знаходження формули функції за графіком

Умова

Що треба знати

Графіки лінійних функцій $y = k_{1} x + b_{1}$ і $y = k_{2} x + b_{2}$ є паралельними тоді й тільки тоді, коли їхні кутові коефіцієнти рівні ( $k_{1} = k_{2}$ ), а вільні доданки різні ( $b_{1} \neq = b_{2}$ ).

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Спочатку визнач кутовий коефіцієнт $k$ для відомої функції, потім знайди точку перетину другої прямої з віссю $y$ , щоб дізнатися вільний доданок $b$ .

Розв’язання крок за кроком

Для функції $y = 0, 5 x + 3$ кутовий коефіцієнт $k = 0, 5$ . Оскільки прямі паралельні, у формулі другої функції також має бути $0, 5 x$ . Це виключає варіант Г ( $y = - 0, 5 x - 1$ ).
Знайдемо точку перетину графіка з віссю $y$ (вільний доданок) для другої прямої. На малюнку видно, що пряма проходить через точки $(0; - 1)$ та $(2; 0)$ .
Підставимо координати точки $(0; - 1)$ у загальну формулу $y = k x + b$ : $- 1 = 0, 5 \cdot 0 + b$ , отже $b = - 1$ . Формула другої функції: $y = 0, 5 x - 1$ .

Відповідь:

Розбір зрозумілий?