Завдання 465, § 10. Перетворення графіків функцій — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 465

Розташування графіка

y = - f (x)

Визначити чверті розташування графіка функції $y = - f (x)$ , якщо графік $y = f (x)$ знаходиться: а) у ІІІ чверті; б) у І та ІІ чвертях.

Розв’язання

Якщо графік $y = f (x)$ у ІІІ чверті (де $x < 0, y < 0$ ), то після відображення відносно осі $x$ отримаємо точки з $x < 0$ та $y > 0$ , що відповідає II чверті.
Якщо графік $y = f (x)$ у І та ІІ чвертях (де $y > 0$ ), то після відображення отримаємо графік, де $y < 0$ . Це III та IV чверті.

Відповідь:

а) II чверть; б) III і IV чверті.

Розбір зрозумілий?

§ 10. Перетворення графіків функцій Завдання 465 с. 99

Розташування графіка $y = - f (x)$

Умова

Що треба знати

Графік функції $y = - f (x)$ симетричний графіку $y = f (x)$ відносно осі $x$ . Точки з додатними ординатами переходять у точки з від'ємними, і навпаки. Чверті І та ІІ (де $y > 0$ ) переходять у чверті III та IV (де $y < 0$ ).

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Уяви, що графік відображається в дзеркало, яке стоїть горизонтально на осі $x$ . Згадай, які чверті знаходяться вище осі $x$ , а які — нижче.

Розв’язання крок за кроком

Якщо графік $y = f (x)$ у ІІІ чверті (де $x < 0, y < 0$ ), то після відображення відносно осі $x$ отримаємо точки з $x < 0$ та $y > 0$ , що відповідає II чверті.
Якщо графік $y = f (x)$ у І та ІІ чвертях (де $y > 0$ ), то після відображення отримаємо графік, де $y < 0$ . Це III та IV чверті.

Відповідь:

а) II чверть; б) III і IV чверті.

Розбір зрозумілий?

Розташування графіка y=−f(x)

Розташування графіка $y = - f (x)$