Завдання 435, § 9. Властивості функцій Functions Properties — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 435

Аналіз функції попиту на рибу

Залежність ціни $p$ (грн за кг) від обсягу попиту $K$ (тонн за місяць). Дані таблиці: $(35; 16), (40; 15), (50; 12), (60; 9), (65; 6), (70; 2)$ . Потрібно побудувати графік, знайти область визначення і значень, визначити наявність найменшого/найбільшого значень та монотонність.

Розв’язання

Побудуємо графік, відкладаючи точки $(35; 16), (40; 15), \dots, (70; 2)$ на площині де абсциса — ціна $p$ , ордината — попит $K$ . Точки лежать на одній плавній кривій.
Область визначення функції: множина значень ціни $p$ з таблиці, тобто проміжок $[35; 70]$ .
Область значень функції: множина значень попиту $K$ з таблиці, тобто проміжок $[2; 16]$ .
Найменше значення функції (попиту) дорівнює $2$ , воно досягається при ціні $70$ грн. Найбільше значення — $16$ , воно досягається при ціні $35$ грн.
Оскільки зі збільшенням ціни попит зменшується, функція є спадною на всій області визначення.

Відповідь:

Графік — певна крива (гілка гіперболи). Область визначення: $[35; 70]$ . Область значень: $[2; 16]$ . Найменше значення має ( $2$ ), найбільше ( $16$ ). Функція спадна.

Розбір зрозумілий?

§ 9. Властивості функцій Functions Properties Завдання 435 с. 89

Аналіз функції попиту на рибу

Умова

Що треба знати

Область визначення функції — це множина всіх можових значень аргументу (тут $p$ ). Область значень — множина відповідних значень функції ( $K$ ). Функція зростає, якщо зі збільшенням аргументу збільшується і функція.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Побудуй графік у системі координат $(p; K)$ . Визнач межі множини точок на осях $O x$ та $O y$ . Порівняй значення $K$ при зростанні $p$ .

Розв’язання крок за кроком

Побудуємо графік, відкладаючи точки $(35; 16), (40; 15), \dots, (70; 2)$ на площині де абсциса — ціна $p$ , ордината — попит $K$ . Точки лежать на одній плавній кривій.
Область визначення функції: множина значень ціни $p$ з таблиці, тобто проміжок $[35; 70]$ .
Область значень функції: множина значень попиту $K$ з таблиці, тобто проміжок $[2; 16]$ .
Найменше значення функції (попиту) дорівнює $2$ , воно досягається при ціні $70$ грн. Найбільше значення — $16$ , воно досягається при ціні $35$ грн.
Оскільки зі збільшенням ціни попит зменшується, функція є спадною на всій області визначення.

Відповідь:

Розбір зрозумілий?