Завдання 432, § 9. Властивості функцій Functions Properties — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 432

Розв'язання квадратного рівняння для ЗНО

Знайти нулі функції $f (x) = 2 x^{2} - 5 x - 3$ . Дано варіанти відповідей: А $- 3; 0$ ; Б $- 3; \frac{1}{2}$ ; В $- 3$ ; Г $- \frac{1}{2}; 3$ ; Д $- 1; 6$ .

Розв’язання

Знаходимо дискримінант рівняння $2 x^{2} - 5 x - 3 = 0$ : $D = (- 5)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (- 3) = 25 + 24 = 49$ .
Обчислюємо корені: $x_{1, 2} = \frac{5 \pm 49}{2 \cdot 2} = \frac{5 \pm 7}{4}$ .
Знаходимо перший корінь: $x_{1} = \frac{5 + 7}{4} = \frac{12}{4} = 3$ .
Знаходимо другий корінь: $x_{2} = \frac{5 - 7}{4} = \frac{- 2}{4} = - \frac{1}{2}$ .

Відповідь:

Нулі функції: $- \frac{1}{2}; 3$ . Правильна відповідь — Г.

Розбір зрозумілий?

§ 9. Властивості функцій Functions Properties Завдання 432 с. 88

Розв'язання квадратного рівняння для ЗНО

Умова

Що треба знати

Нулями функції є корені квадратного рівняння $2 x^{2} - 5 x - 3 = 0$ . Знайдемо дискримінант $D = b^{2} - 4 a c$ , а потім застосуємо формулу коренів $x_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Підставь коефіцієнти $a = 2, b = - 5, c = - 3$ у формулу дискримінанта. Після знаходження коренів порівняй їх із варіантами відповідей.

Розв’язання крок за кроком

Знаходимо дискримінант рівняння $2 x^{2} - 5 x - 3 = 0$ : $D = (- 5)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (- 3) = 25 + 24 = 49$ .
Обчислюємо корені: $x_{1, 2} = \frac{5 \pm 49}{2 \cdot 2} = \frac{5 \pm 7}{4}$ .
Знаходимо перший корінь: $x_{1} = \frac{5 + 7}{4} = \frac{12}{4} = 3$ .
Знаходимо другий корінь: $x_{2} = \frac{5 - 7}{4} = \frac{- 2}{4} = - \frac{1}{2}$ .

Відповідь:

Нулі функції: $- \frac{1}{2}; 3$ . Правильна відповідь — Г.

Розбір зрозумілий?