Завдання 426, § 9. Властивості функцій Functions Properties — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 426

Графік функції

y = f (x)

На мал. 9.7 (с. 88) зображено графік функції $y = f (x)$ . Завдання не пронумеровані на сторінці 87, але продовжуються на с. 88. За умовою завдання 426 потрібно проаналізувати графік, зображений на мал. 9.7 (с. 88).

Розв’язання

Потрібно побачити мал. 9.7 на сторінці 88, щоб визначити координати точок перетину з осями та крайні точки графіка.
Визначити область визначення за межами графіка по осі $x$ .
Визначити область значень за межами графіка по осі $y$ .
Знайти нулі (точки перетину з віссю $x$ ).
Визначити проміжки, де $y > 0$ , $y < 0$ .
Визначити проміжки зростання та спадання за напрямком графіка.

Відповідь:

Для розв'язання завдання 426 необхідно побачити мал. 9.7, який не надано в тексті (він знаходиться на с. 88). Без координатної сітки цього малюнка визначити область визначення, область значень, нулі та проміжки знакосталості неможливо.

Розбір зрозумілий?

§ 9. Властивості функцій Functions Properties Завдання 426 с. 87

Графік функції $y = f (x)$

Умова

Що треба знати

Область визначення — це множина всіх значень $x$ , для яких функція має сенс (проекція графіка на вісь $O x$ ). Область значень — це множина всіх значень $y$ (проекція графіка на вісь $O y$ ). Нулі функції — точки перетину з віссю $O x$ . Найбільше і найменше значення — відповідно верхня та нижня точки графіка. Проміжки знакосталості визначаються знаками $y$ над чи під віссю $O x$ . Зростання/спадання визначається напрямком руху графіка зліва направо.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Оскільки на сторінці 87 немає самого мал. 9.7 (він знаходиться на с. 88), а в запиті не надано його координатну сітку, розв'язати завдання повністю неможливо.

Розв’язання крок за кроком

Потрібно побачити мал. 9.7 на сторінці 88, щоб визначити координати точок перетину з осями та крайні точки графіка.
Визначити область визначення за межами графіка по осі $x$ .
Визначити область значень за межами графіка по осі $y$ .
Знайти нулі (точки перетину з віссю $x$ ).
Визначити проміжки, де $y > 0$ , $y < 0$ .
Визначити проміжки зростання та спадання за напрямком графіка.

Відповідь:

Розбір зрозумілий?

Графік функції y=f(x)

Графік функції $y = f (x)$