Графік функції y=x+m має проходити через точку P(5;5). Потрібно знайти значення m і перевірити, чи проходить графік через точку Q(−4;4).
Що треба знати
Якщо точка (x0;y0) лежить на графіку функції y=f(x), то виконується рівність y0=f(x0). Для функції з параметром підставимо координати точки в формулу і знайдемо невідоме число.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Підстав x=5 та y=5 у формулу y=x+m, щоб знайти m. Для другої частини підстав координати точки Q(−4;4) у отриману функцію.
Розв’язання крок за кроком
Підставимо координати точки P(5;5) в рівняння графіка: 5=5+m.
Піднесемо обидві частини рівності до квадрату, щоб позбутися кореня: 25=5+m.
Знайдемо m: m=25−5, отже m=20. Функція має вигляд y=x+20.
Перевіримо точку Q(−4;4): підставимо x=−4 у функцію y=−4+20=16=4. Оскільки отримане y дорівнює ординаті точки Q, графік проходить через неї.
Відповідь:
Значення m=20. Графік функції проходить через точку Q(−4;4).
