Завдання 386, § 8. Функції Functions — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 386

Знаходження точки з протилежними координатами

Функція задана формулою $y = x^{2} - 2$ . Потрібно знайти точку, де абсциса ( $x$ ) і ордината ( $y$ ) є протилежними числами.

Розв’язання

Запишемо умову про протилежні числа як рівність $y = - x$ .
Підставимо вираз для $y$ з формули функції ( $x^{2} - 2$ ) замість $y$ : $x^{2} - 2 = - x$ .
Перенесемо всі доданки в одну частину: $x^{2} + x - 2 = 0$ .
Розв'яжемо квадратне рівняння знайдемо корені $x_{1} = 1$ та $x_{2} = - 2$ .
Знайдемо відповідні значення для $y$ : якщо $x = 1$ , то $y = - 1$ ; якщо $x = - 2$ , то $y = 2$ .

Відповідь:

$(1; - 1)$ та $(- 2; 2)$

Розбір зрозумілий?

§ 8. Функції Functions Завдання 386 с. 78

Умова

Що треба знати

Протилежні числа мають вигляд $a$ та $- a$ . Отже, якщо абсциса дорівнює $x$ , то ордината має дорівнювати $- x$ . Це означає, що $y = - x$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Склади рівняння системи або підстав вираз для протилежних чисел у формулу функції.

Розв’язання крок за кроком

Запишемо умову про протилежні числа як рівність $y = - x$ .
Підставимо вираз для $y$ з формули функції ( $x^{2} - 2$ ) замість $y$ : $x^{2} - 2 = - x$ .
Перенесемо всі доданки в одну частину: $x^{2} + x - 2 = 0$ .
Розв'яжемо квадратне рівняння знайдемо корені $x_{1} = 1$ та $x_{2} = - 2$ .
Знайдемо відповідні значення для $y$ : якщо $x = 1$ , то $y = - 1$ ; якщо $x = - 2$ , то $y = 2$ .

Відповідь:

$(1; - 1)$ та $(- 2; 2)$

Розбір зрозумілий?