Завдання 383, § 8. Функції Functions — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 383

Заповнення таблиці функції

Функцію задано формулою $y = \frac{6 x}{1 + x}$ на множині натуральних чисел першого десятка ( $x \in {1, 2, ..., 9}$ ). Потрібно записати значення функції у вигляді таблиці.

Розв’язання

Обчислимо значення $y$ для кожного $x$ :
- При $x = 1$ : $y = \frac{6 \cdot 1}{1 + 1} = \frac{6}{2} = 3$ .
- При $x = 2$ : $y = \frac{6 \cdot 2}{1 + 2} = \frac{12}{3} = 4$ .
- При $x = 3$ : $y = \frac{6 \cdot 3}{1 + 3} = \frac{18}{4} = 4, 5$ .
- При $x = 4$ : $y = \frac{6 \cdot 4}{1 + 4} = \frac{24}{5} = 4, 8$ .
- При $x = 5$ : $y = \frac{6 \cdot 5}{1 + 5} = \frac{30}{6} = 5$ .
- При $x = 6$ : $y = \frac{6 \cdot 6}{1 + 6} = \frac{36}{7} \approx 5, 14$ .
- При $x = 7$ : $y = \frac{6 \cdot 7}{1 + 7} = \frac{42}{8} = 5, 25$ .
- При $x = 8$ : $y = \frac{6 \cdot 8}{1 + 8} = \frac{48}{9} \approx 5, 33$ .
- При $x = 9$ : $y = \frac{6 \cdot 9}{1 + 9} = \frac{54}{10} = 5, 4$ .
Запишемо отримані пари $(x; y)$ у таблицю.

Відповідь:

Таблиця значень функції:
$x$ : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
$y$ : 3, 4, 4{,}5, 4{,}8, 5, 5{,}14..., 5{,}25, 5{,}33..., 5{,}4

Розбір зрозумілий?

§ 8. Функції Functions Завдання 383 с. 78

Заповнення таблиці функції

Умова

Що треба знати

Для кожного натурального числа $x$ від 1 до 9 підставимо його у формулу функції і обчислимо відповідне значення $y$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Почни з найменшого натурального числа (1) і послідовно обчислюй значення для наступних чисел, звертаючи увагу на те, що знаменник не може дорівнювати нулю.

Розв’язання крок за кроком

Обчислимо значення $y$ для кожного $x$ :
- При $x = 1$ : $y = \frac{6 \cdot 1}{1 + 1} = \frac{6}{2} = 3$ .
- При $x = 2$ : $y = \frac{6 \cdot 2}{1 + 2} = \frac{12}{3} = 4$ .
- При $x = 3$ : $y = \frac{6 \cdot 3}{1 + 3} = \frac{18}{4} = 4, 5$ .
- При $x = 4$ : $y = \frac{6 \cdot 4}{1 + 4} = \frac{24}{5} = 4, 8$ .
- При $x = 5$ : $y = \frac{6 \cdot 5}{1 + 5} = \frac{30}{6} = 5$ .
- При $x = 6$ : $y = \frac{6 \cdot 6}{1 + 6} = \frac{36}{7} \approx 5, 14$ .
- При $x = 7$ : $y = \frac{6 \cdot 7}{1 + 7} = \frac{42}{8} = 5, 25$ .
- При $x = 8$ : $y = \frac{6 \cdot 8}{1 + 8} = \frac{48}{9} \approx 5, 33$ .
- При $x = 9$ : $y = \frac{6 \cdot 9}{1 + 9} = \frac{54}{10} = 5, 4$ .
Запишемо отримані пари $(x; y)$ у таблицю.

Відповідь:

Таблиця значень функції:
$x$ : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
$y$ : 3, 4, 4{,}5, 4{,}8, 5, 5{,}14..., 5{,}25, 5{,}33..., 5{,}4

Розбір зрозумілий?